丁夏畦（右一）

 

　　1951年，丁夏畦从武汉大学毕业来到正处于筹备阶段的全国最高研究学府中国科学院数学研究所，后来搬到清华大学内的一座小楼．来到这样一个学术空气非常浓厚的地方，丁夏畦如鱼得水．由于日夜苦读及工作，很快染上了肺病，住院治疗．但即使是在住院期间，他的学术研究也从未间断．1955年，他在吴新谋教授指导下发表了“混合型偏微分方程”的论文，这是建国以后中国数学工作者所发表的第一篇偏微分方程的论文．该文讨论了两根蜕形线的混合型方程，后来为国内外许多学者所继续，并被美国人译成英文与苏联的索伯列夫（Sobolev)、奥列依里克等名家的论文一同刊载在一本翻译选集中．同年，丁夏畦又和吴新谋教授发表了有关特立谷米（Tricomi)问题的唯一性的论文，提出了一个后来称之为abc PQR的方法．这一工作在国际上极受重视．美国科学院院士伯尔斯（ L．Bers)教授在其专著《MathematicalAspects of Subsonic and Tansonic Gas Dynamics》第91页论述恰普雷金方程唯一性时写道：“abc方法：函数a、b、c的选择很困难，由吴新谋、丁夏畦提出，并由Protter所发展的一种拓展，彻底地给出了特立谷米问题唯一性证明．”此外，美国科学院院士，纽约大学柯朗（Courant)研究所前所长费里德里希(K．O．Friedrichs)在其名著《Symmetric Positive Linear Differential Equations》中多次对此文加以引用和讨论，实际上此文也是费里德里希正对称算子理论的源泉之一，他甚至用来指导博士论文．

 

　　丁夏畦关于混合型方程的工作，还在比察捷（A．B．БипЛze，苏联通讯院士）著《混合型方程》和斯米尔诺夫(M．M．CMNPHOB)著《混合型方程》等专著和文献中被引用。

 

　　1960年，在线性椭圆型方程组的研究中，在吴新谋指导下，丁夏畦等提出了一个常系数椭圆型方程组狄氏问题唯一性的充分必要条件，这个结果到目前为止在某种意义上仍是最好的．因为就方程的个数和自变数的个数大于2时均未有进展．此成果收录在意大利数学家Miranda的专著《椭圆型方程论》中，此书早就是这方面的经典著作．美国数学家特列维斯(Treves)教授曾称赞说：“这个结果很有创造性．”陈省身教授也称赞说：“这个结果很有意义．”华罗庚教授对这结果极为重视，与其学生在丁等工作的基础上又作了改进和推广，写成了中、英文的专著分别在国内外出版．